小白学计量

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一、引言

       计量经济学是一门相对来说有一定难度的学科，但是学好后却能在后期的研究中产生巨大的回报。借用陈强老师的话说就是“高投入，高回报”。我们身边可以分为这样的几类人。研究或应用计量经济学的人；正在学计量但是计量学的不是特别好的人；强迫学习计量经济学的人（必修课啊，有木有！！！）。

        大多数高年级的本科生和刚进入研究生阶段的硕士生倒可能属于第二类并且向第一类人看齐。在学习的过程中不可避免地遇到各种困难和问题，加以总结，期待和各位同仁交流。

二、主要内容

（一）基本思想  

2.1用样本数据估计总体特征

        那么这样就会涉及到一个问题，我们如何度量我们所抽取的样本更好的反应总体的特征情况？或者说如何让我们的样本更加“接近”总体的真实情况。所以我们就引入了“最小二乘法”（the least square）这里仅以简单线性回归模型为例，其基本原理可直接推广到多元线性回归模型。

让实际值与给定的X下的观测值之间的残差（注：残差和误差有区别，这点初学者很容易弄混）最小。参见任意一本给定的计量教材来计算残差平方和得：

最小二乘法系数就是使这个拟合标准达到最小的a和b的值。最小化的一阶条件是

以及

将上两式展开合并同类项后得到正规方程组得：

为了得到解，我们首先用n除（1）结果是

最小二乘回归线通过均值点（一开始看书的时候看蒙了，等会举一个例子来解释）。现在分离a得：

有了a后，我们可以求解（2）得到b。需要将公式重新改写得：

       在学习的过程中对公式（3）这个公式还不是特别理解，所以在后期的跟进学习中感受到了

2.2回归的思想

        举一个例子来理解“均值回归”。《女士品茶》里面有一个很有意思的例子。生活中如果父亲非常高，孩子往往比父亲矮；如果父亲非常矮，孩子往往比父亲高。似乎存在着一种神秘的力量让人类的身高远离极段，朝着所有的平均值靠拢。

       给定一个假设，如果不存在均值回归现象，那么平均来说，高个子父亲的后代会和他们的父亲一样高，这样一来，有些儿子的身高就会超过父亲。而有些儿子会比父亲矮，一些孙子会更矮，依次类推，用不了多久，人类当中就会出现一些越来越高人和人越来越矮的人。

       这种情况并没有发生，平均来说，人类身高基本维持稳定。只有在非常高的父亲后代平均身高比他矮，同时非常矮的父亲后代平均身高比他高的情况下才会出现这种结果。故而可以推论，我们的样本回归线经过样本平均值。       

2.3.随机思想

      这个地方不是特别好理解和表达。相应的概念和定义就不提了。刚开始学计量使用面板数据测量随机效应和固定效应时，犯过一个错误。在测量要素禀赋结构对区域经济增长时究竟是将29各个省市（考虑到西藏数据缺失和四川重庆合并只计算四川）1996-2010年份的时间T以1-15取值，还是把整个29个省市的看成一个随机过程，即将t以1-435取值，在这个地方没有处理好，结果做出来和模拟文献中的结论不一致，说明没有深刻理解计量经济学中的随机思想（呜呜呜），好好学习喽，再接再厉。这个是笔者自己做错的地方，做研讨被骂的狗血淋头，结果还留着在。后来改正的数据不知跑哪里去了，现在找不到了，整个人都哭死（以后学着好好保留数据）截一下自己做的数据图吧，以后不犯同样的错误就好，哈哈！

三、核心部分

     学习这一部分内容，初学者应该先思考“是什么”，然后再思考“为什么”。因为我们在初等教材里面，大部分的理论有一种“空降”的感觉，这个可以根据自己的学习需求，学习到后期自然而然会思考初等教材中的假设与实际经济模型中的差异，从而会驱使我们学习较为高深和全面的内容，这个地方在知乎上有对这个问题的探讨，感兴趣的朋友可以搜索一下《只做经验研究的经济学研究者是否有必要掌握好高级计量中的推导》 ，参考一下高票答案。

3.1高斯-马尔科夫假设。

        根据自变量和误差项得出了相应的假设。  

       根据自变量得出的假设为：     

       回归方程相对参数而言是线性方程

       变量之间无多重共线性

       解释变量外生

       模型设定正确      

      根据误差项得出的假设：     

      零均值假设，同方差假定

      误差项服从正态分布 

      无自相关

然后接着介绍如果违反经典线性假设，又该如何处理。所以对应的知识点为： 多重共线性问题，异方差问题，内生性问题。

       有所不同的是，在初级教材里面，只是给出了代数的证明，但是在较为高级中全部用矩阵来证明，可以到后期根据自己的学习需要翻看不同的教材。      

3.2主要步骤

      主要方法就是估计和假设检验，这个也是计量经济学的核心。我们求出来了未知参数，那么我们怎么知道样本中的参数与实际中的参数。   

      主要方法就是估计和假设检验，这个也是计量经济学的核心。我们求出来了未知参数，那么我们怎么知道样本中的参数与实际中的参数。

       第一步：构造分布函数。我们描述事物现象出现的规律抽象出分布规律来加以研究，所以求出分布。我们第一步看到通常是求出t分布函数，当然也有F函数。

       第二步：考虑假设检验的问题。（在给定的显著性水平下）某一个给定的观测或发现是否与声称的假设相符。表示，假设的值足够接近，以至于我们不拒绝所声称的假设。

       第三步：在给定的显著性水平下与p值（犯第一类错误的概率）进行比较，当计算出来的统计量小于p值 我们拒绝原假设，接受备择假设，反之亦然。

       第四步：根据函数设定形式，解释其经济学含义。

       评注：这个地方目前大致懂六成，后期学习中还需继续跟进，当然了也希望和各位一块探讨。

四、学习方法与学习教材

        其实刚刚开始接触计量的时候，自己也常常在论坛中看哪些材料比较好读，自己跟着去读，但是自己在学习的过程中发现可能是每个人的学习基础和学习条件的不同，导致在学习中出现“水土不服”的现象，别人推荐的书和经验不一定适合自己。根据自己的经验，将自己学习经济以及将要看的书做一个简单的推荐。当然自己的经验也仅供参考，欢迎大家留言一块探讨，哈哈！

4.1学习教材推荐

       其实大家公认的比较经典的入门教材是古扎拉蒂的《计量经济学基础》以及伍德里奇的《计量经济学现代观点》。这两本教材古扎拉蒂的教材较为偏理论，而伍德里奇的《计量经济学现代观点》有更多的案例去帮助理解。

        之前在媒介上看到很多人说学计量之前把相关的《概率论》《线性代数》的相关知识补充，这个地方没有错，但是要考虑到我们学一门课程不光需要考虑时间成本，同时也要考虑学习一门课程带给我们的成就感。如果再去按照一些人的经验，再去读相应的教材会让人产生一种很强的“疲劳感”。这个地方就推荐一些非常有意思的趣味性比较强的相关书籍，供大家在入门阶段“碰壁”的时候使用。

       这三本书非常有特色，从生活中的实际例子出发，去理解统计学，回归分析。而且更重要的是以漫画的形式，所以读起来没什么压力，同时趣味性很强，可以很快的把一些基本的核心概念熟悉一遍。然后再继续往下看。（也顺便提一下，不得不承认日本的动漫作品确实做得非常赞）

       伍德里奇的教材和古扎拉蒂的教材都可以跟着看。看完这两本大概就对计量经济学有一个基本的入门了，至少知道别人说的是啥，哈哈。

4.2学习方法   

       纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。看完基本的入门教材之后就可以对自己一些感兴趣的命题或是模型进行一下模拟了，通过干中学不断强化对基本知识的认识，反复理解模型，可以不断深化对经济模型和命题假设的理解，从而也就达到知乎大神中《只做经验研究的经济学研究者是否有必要掌握好高级计量中的推导》所诉说的境界。

       这个时候可以在知网收一下“关键词”去看一看别人用计量方法去研究哪些内容，比如可以搜索一下VAR、GMM等计量方法的应用，如果感兴趣可以去模拟，不过需要注意的是，数据的整理工作量还是有点大的哦！

五、相关问题的思考

 5.1是否需要学习编程

      小编也是小白，对这个问题，也不是特别好把握，不过问过计量很厉害的师兄说过，宏观计量很难，需要自己去编程才能实现自己的想法。知乎上也有大牛谈过这个问题，学习编程可以更好地加深对计量理论的理解，况且多学一门技术也不是坏事呢。

 5.2计量软件的应用

      计量软件很多，Eviews，Stata，R都是比较常见的软件。刚入门的时候听师兄的建议还是尽快掌握Stata的好，大部分问题就可以应对了，当然了，往后面学，遇到了学习需求，在跟着学也不迟。如果是为了学习软件而学习软件，这样就很没有动力坚持哦。

 5.3学到什么程度

      这个就完全看自己的学习目标了，大概也可以分一个类。（这个问题很重要哦）

       爷就是喜欢，想玩一玩

       爷就是聪明，没事干，学一下

       我听说学好计量可以帮我快点入门研究领域。

       我听说学好计量能帮我快点出研究成果。

      小弟的必修课啊，有木有。     

      最后借用陈强老师在书中的话，与各位同仁共勉。       

                       计量啊计量  

     辛苦读研学计量，推来导去费思量。

     只因成绩盼优良，折腾数据叫爹娘。

     爱恨交加为那般，实证研究是桥梁。  

     此情可待成佳酿，奈何当下心已凉。

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文章来源：学术无界             

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